先日、いつもコメントをくださる海さんのブログ記事で、ガチャガチャを回してお目当てのグッズを引き当てる確率についてコメントを交わしました。
ガチャガチャとかクジの場合、ひとつ引くごとに母数が減るので確率は変わっていくのだと思いますが、なにが出るかという事象としての確率は変わらない、とも考えられます。
いわゆる「ギャンブラーの誤謬」というものですね。コインを投げて裏が出るか、表が出るか。確率は表裏とも２分の１ですが、例えば表が続けて十回出たとき、次に出るのは表か裏か。ここでギャンブラーは間違えます。表が十回も続いたのだから、次こそは裏だろう。そう考えて裏に賭けると、十一回目も表。次こそ、裏が出るはずと裏に賭けると表が出る。ギャンブラーを笑う人でも、表が百回続いているとき、次は裏、と思わないでいられるか？
コイントスの裏表のような事象は、何度やろうとも確率が２分の１であることは変わりません。なぜなら、前の事象が後の事象になんの影響も及ぼさないから。これが人間同士のジャンケンなら話は別ですけどね。
さて、海さんのブログ記事で確率について考えた週、甘木ゴルフ漫画でパットの確率を計算する描写がありました。ぼくはゴルフをしないので難易度がよくわかりませんが、作中で語られていたのは９メートルのロングパットです。その距離での成功率は、プロでも７％だとか。ところが甘木ゴルフ漫画の主人公は、「ニカイドウ」という魔界の力を使って、ほんの数分だけ時間を巻き戻すことができます。一度目のパットに失敗しても、それを踏まえてやり直すことができる。
作者によると、その状況で計算した場合、成功率は13.51％だそうです。約１４％、元の成功率のニ倍。どういう計算方法なんだろう？
確かにゴルフのパットの場合、というか人間の行為の場合は、ニ度目のほうが成功率があがることは容易に想像できます。一回目の失敗を補正できるわけですからね。とは言い条、どの程度修正できて、それを正しく数値化できるものなのか。ロングパットの成功率が７％というのは、実際のケースを見て統計が取れるけど、ニ回目のチャレンジなんてデータはないはず。
とまあ、ここで数学的な考察はあきらめますが、面白いのは海さんのブログ記事でのやりとりと、甘木ゴルフ漫画とがかすかにとは言えシンクロした奇妙さです。しかも、その漫画の作者は海さんもお気に入りの漫画の作者でもあります。これは、軽い「引き寄せ」なのかしら？
この記事へのコメント
海
いや～、まさにこれが「引き寄せ」です（笑）
それにしても、その二度目のパットの確率計算って、
どうやったのですかね？（笑）
個人的には9メートルのロングパットを「2回打っていい」
というルールですから、プロならもっと成功するような
気がするのですが。
1度目は距離やラインを計る為のパットで
そのシミュレーションを元に2度目を打つのだから
成功確率は7割超すようなイメージがするのですが
あの作者の理論は、妙に説得力がありますから
その約１４％というのは正しいのでしょう（笑）
それにしても、確率というのは面白いですね。
たしかに総数が決まってるなら、表が10回連続で出たら
間違いなく、今度は裏に引き戻されていくように
思いますが、実際は毎回、表裏の確率は２分の1です。
それでは実際に賭ける場合、11回目を期待して表に
賭けるか？それとも裏に賭けるか？このあたりが
ギャンブルの醍醐味ですな。賭け金の総額は
ほぼほぼ「裏」に集中します。
でも、あの作者の漫画の主人公は、
コインに仕組まれた仕掛けに気づき、
11回目も表に賭けるはず！（笑）
しろまめ
コメントありがとうございます。
補正による確率の具体的な上がり方は個人差があるでしょうけど、技量によっては倍くらいまであがりそうですね。
その説得力があるのも、作者の力量。
海さんの７割以上という見立ても、なかなか鋭く正しいかも。
だって漫画では、ニカイドウの魔力でニ度目のパットのときには百パーセント成功していますから。
実力はあるけど、プレッシャーに弱いのを克服できるニカイドウ……。